Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \(\frac{1}{3}\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?
Đề bài
Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \(\frac{1}{3}\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi ẩn là thời gian để hai vòi chảy đầy bể là.
Bước 2: Tính lượng nước vòi thứ nhất chảy vào được và vòi thứ 2 chảy ra trong x phút.
Bước 3: Lập và giải bât phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian hai vòi chảy đầy bể là \(x\) (phút, \(x > 0\)).
Trong \(x\) phút, vòi thứ nhất chảy trong bể \(60x\) lít và vòi thứ 2 chảy từ bể ra \(60x.\frac{1}{3} = 20x\) lít.
Do trong bể không ít hơn 1200 lít nước nên ta có:
\(60x - 20x \ge 1200\) hay \(40x \ge 1200\) do đó \(x \ge 30\)
Vậy thời gian ít nhất để hai vòi chảy đầy bể là 30 phút.
Bài 20 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 20 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 bao gồm các bài tập nhỏ sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta có: 3 = a * 1 + 2. Giải phương trình này, ta được a = 1.
Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của hai điểm đó vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 1) và B(2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1. Ta xác định hai điểm A(0; 1) và B(-1; -1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình hai ẩn x và y, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: 2x + 1 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,...
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km? Ta có hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 40t, trong đó s là quãng đường (km) và t là thời gian (giờ). Thay t = 2 vào hàm số, ta được s = 40 * 2 = 80 km.
Bài 20 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
