Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Vận tốc khi cano xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước.

Vận tốc khi cano ngược dòng = vận tốc thực của cano - vận tốc dòng nước.

Phương trình: Thời gian ca nô đi xuôi dòng hơn thời gian ngược dòng 40 phút = \(\frac{2}{3}h\).

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h, x > 3).

Khi đi xuôi dòng, vận tốc cano là x + 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x + 3}}(h).\)

Khi đi ngược dòng, vận tốc cano là x - 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x - 3}}(h).\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\\24.3.\left( {x + 3} \right) - 24.3.\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\\72x + 216 - 72x + 216 - 2{x^2} + 18 = 0\\ - 2{x^2} + 450 = 0\\{x^2} = 225\\x = 15\,hay\,x = - 15\end{array}\)

Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 3\), nên vận tốc của cano khi nước yên lặng là 15km/h.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
Thực hiện các phép nhân, chia đa thức.
Rút gọn biểu thức đa thức.
Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Để giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức kết quả.
Quy tắc chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia số, nhưng thay vì chia các chữ số, ta chia các đơn thức.
Rút gọn biểu thức đa thức: Để rút gọn biểu thức đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (3x² + 2x - 1) + (x² - 3x + 2)

Giải: (3x² + 2x - 1) + (x² - 3x + 2) = (3x² + x²) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x² - x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (2x + 1)(x - 3)

Giải: (2x + 1)(x - 3) = 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 2x² - 6x + x - 3 = 2x² - 5x - 3

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức đa thức một cách cẩn thận.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các ví dụ minh họa hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính: (x² - 2x + 1) - (x² + 2x - 1)
Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 1)
Rút gọn biểu thức: 3x² + 2x - 1 + x² - 2x + 1

Kết luận

Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!