Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trưởng sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Đề bài
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trưởng sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng công thức \(s = v.t\) để tính quãng đường AB,AC.
Bước 2: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC để tính BC.
Lời giải chi tiết
Đổi 15 phút = 0,25 giờ; 12 phút = 0,2 giờ.
Quãng đường AB là \(4.0,25 = 1\left( {km} \right).\)
Quãng đường AC là \(3.0,2 = 0,6\left( {km} \right).\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC ta có:
\(C{B^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + 0,{6^2} = 1,36\), do đó \(CB = \sqrt {1,36} \) hay \(CB \approx 1,17\)km.
Vậy khoảng cách BC giữa hai trường khoảng 1,17km.
Bài 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng và sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì hệ số góc a được tính như sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng này, ta cần chọn một hệ số góc khác là 2. Ví dụ, đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Để tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3, ta cần chọn một hệ số góc sao cho tích của nó với 2 bằng -1. Ví dụ, đường thẳng y = -1/2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và phương trình đường thẳng.
Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| y - y0 = a(x - x0) | Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a |
