Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Đề bài
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn.
Bước 2: Biểu diễn độ dài 80m thép gai cần rào theo ẩn (đã trừ đi độ dài 1 bờ giậu tận dụng).
Bước 3: Biểu diễn diện tích mảnh đất theo chiều dài và rộng, sau đó biện luận giá trị lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và y (m) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu (\(x > 0,y > 0\)).
Do Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn và đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn nên ta có \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(xy = \left( {80 - 2y} \right)y \\= - 2{y^2} + 80y \\= - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800{m^2}\)
Do \({\left( {y - 20} \right)^2} \ge 0\forall y\) nên \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} \le 0\) hay \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800 \le 800\)
Do đó diện tích lớn nhất bác Long rào được là 800m2
Dấu “=” xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\), khi đó \(x = 40\).
Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện nên mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng 20m.
Bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài 11 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Để xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3 có tung độ lần lượt là -5; 0; 2, ta thực hiện như sau:
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình:
0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 1.5. Vậy giao điểm của đồ thị với trục Ox là điểm (1.5; 0).
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với trục Oy, ta cho x = 0 và giải phương trình:
y = 2(0) - 3 => y = -3. Vậy giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0; -3).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
