Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 5 trang 10 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Đề bài
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi ẩn x là tử số, biểu diễn mẫu số theo x.
Bước 2: Biểu diễn phân số mới.
Bước 3: Lập phương trình: phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho.
Bước 4: Giải phương trình: Quy đồng – khử mẫu.
Lời giải chi tiết
Gọi tử số của phân số cần tìm là \(x(x \in Z,x \ne 0,x \ne - 2,x \ne 4),\) thì mẫu số là \(x + 2.\)
Phân số đã cho là \(\frac{x}{{x + 2}}.\)
Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được phân số mới là \(\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \frac{{x - 3}}{{x - 4}}.\)
Vì phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{x + 2}}{x}.\\x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\\{x^2} - 3x = {x^2} - 2x - 8\\x = 8(tm)\end{array}\)
Mẫu số là \(8 + 2 = 10.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{8}{{10}}.\)
Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, các phép biến đổi tương đương và cách kiểm tra nghiệm.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn khác nhau. Các phương trình này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1:
Phương trình: 2x + 5 = 11
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình: -3x - 7 = 5
Vậy nghiệm của phương trình là x = -4.
Phương trình: (x - 2) * 3 = 9
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải thành công bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
