Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 34 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trục căn thức ở mẫu: a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\) với \(x > \frac{1}{3}\) b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\) c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\) d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\) với \(x > \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\)
d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét biểu thức chứa căn ở dưới mẫu để chọn nhân tử phù hợp làm mất căn (thường áp dụng hằng đẳng thức).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\)
\(= \frac{{2\sqrt {3x - 1} }}{{\sqrt {3x - 1} .\sqrt {3x - 1} }} = \frac{{2\sqrt {3x - 1} }}{{3x - 1}}\) với \(x > \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} \)
\(= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} = \sqrt x \) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }} \)
\(= \frac{{x\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}} = \frac{{x\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}}{{x - 7}}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\)
d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} \)
\(= \frac{{{1^3} - {{\left( {\sqrt x } \right)}^3}}}{{1 - \sqrt x }} = \frac{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x + x} \right)}}{{1 - \sqrt x }} = 1 + \sqrt x + x\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Bài 34 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 34 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 34 trang 66, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, ta cần phân tích biểu thức của hàm số. Hệ số góc là a, và tung độ gốc là b.
Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x - 3, thì hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta có thể chọn hai điểm A(0, -3) và B(1, -1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Ví dụ, để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình sau:
Thay x = 3 vào phương trình y = 2x - 3, ta được y = 2(3) - 3 = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 3).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 34 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị về Toán học tại giaibaitoan.com!
