Bài 2. Phép quay

Bài 2. Phép quay - SBT Toán 9 - Cánh diều: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm phép quay trong hình học. Phép quay là một phép biến hình quan trọng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đối xứng và các tính chất của hình học.

1. Khái niệm phép quay

Phép quay tâm O với góc quay α (α đo bằng độ) là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho:

• OM = OM'
• Góc MOM' = α

O được gọi là tâm quay, α được gọi là góc quay.

2. Tính chất của phép quay

• Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép quay bảo toàn góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.
• Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ban đầu.

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Thực hiện phép quay tâm A với góc quay 90° theo chiều dương. Tìm ảnh của các điểm B, C.

Giải:

1. Vẽ đoạn AB và AC.
2. Dựng các đoạn AB' và AC' sao cho AB = AB', AC = AC' và góc BAB' = 90°, góc CAC' = 90°.
3. Điểm B' và C' lần lượt là ảnh của B và C qua phép quay tâm A với góc quay 90° theo chiều dương.

Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD. Thực hiện phép quay tâm O (giao điểm hai đường chéo) với góc quay 180°. Hình vuông ABCD biến thành hình gì?

Giải:

Khi thực hiện phép quay tâm O với góc quay 180°, mỗi đỉnh của hình vuông ABCD sẽ biến thành đỉnh đối diện của nó. Do đó, hình vuông ABCD vẫn là hình vuông ABCD, chỉ thay đổi vị trí các đỉnh.

4. Ứng dụng của phép quay

Phép quay có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong thiết kế đồ họa, phép quay được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt.
• Trong robot học, phép quay được sử dụng để điều khiển các khớp của robot.
• Trong thiên văn học, phép quay được sử dụng để mô tả chuyển động của các hành tinh.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về phép quay, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 3, 4, 5 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 2.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

6. Tổng kết

Bài 2. Phép quay - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình và các tính chất của hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến phép quay.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!