Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 tập 2, chương VII, bộ sách Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0). Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai và các ứng dụng thực tế.

I. Khái niệm hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Trong đó:

• a là hệ số khác 0, xác định hình dạng và hướng của parabol.
• x là biến số độc lập.
• y là biến số phụ thuộc.

Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.

II. Các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị parabol y = ax²

Hệ số a có vai trò quan trọng trong việc xác định hình dạng và hướng của parabol:

• Nếu a > 0: Parabol có hướng mở lên trên, đỉnh là điểm thấp nhất của parabol.
• Nếu a < 0: Parabol có hướng mở xuống dưới, đỉnh là điểm cao nhất của parabol.

Ngoài ra, giá trị tuyệt đối của a càng lớn thì parabol càng hẹp, và giá trị tuyệt đối của a càng nhỏ thì parabol càng rộng.

III. Giải bài tập Bài 1 - SBT Toán 9 - Cánh diều

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số a: Cho hàm số y = ax², hãy xác định hệ số a dựa vào thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax² dựa vào hệ số a và các điểm thuộc đồ thị.
• Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị: Cho một giá trị của x, hãy tìm giá trị tương ứng của y trên đồ thị hàm số y = ax².
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,...

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, hiểu rõ vai trò của hệ số a và biết cách vẽ đồ thị hàm số. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = -2x². Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Hệ số a là -2. Vì a < 0 nên parabol có hướng mở xuống dưới.
• Để vẽ đồ thị, ta có thể lập bảng giá trị của x và y:

Vẽ các điểm (-2; -8), (-1; -2), (0; 0), (1; -2), (2; -8) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong ta được đồ thị của hàm số y = -2x².

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0), các em nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.

giaibaitoan.com hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!