Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng khối lượng dung dịch HNO3 50%.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn phần trăm về khôi lượng của 2 loại dung dịch HNO3 30%, HNO3 55%.
b) Thay cặp số (20; 80) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Do khối lượng dung dịch HNO3 50% cần pha là 100g nên ta có phương trình
\(x + y = 100\) (1)
Do pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50% nên ta có phương trình
\(\frac{{30\% x + 55\% y}}{{100}} = 50\% \) hay \(6x + 11y = 1000\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\6x + 11y = 1000\end{array} \right.\)
b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
\(20 + 80 = 100 = 3,4\) và \(6.20 + 11.80 = 1000\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (20; 80) làm nghiệm.
Bài 15 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập trong bài này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 1, y = 2*1 + 3 = 5.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm x khi y = 0; y = 1; y = -1.
Lời giải:
Khi y = 0, 0 = -x + 2 => x = 2.
Khi y = 1, 1 = -x + 2 => x = 1.
Khi y = -1, -1 = -x + 2 => x = 3.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 1. Chọn x = -1, ta có y = 0. Vậy đồ thị của hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
