Bài 24 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là \(\widehat {AMx} = 37^\circ ,\widehat {BMx} = 31^\circ \)với Mx // AB (Hình 24). Hỏi độ dài AB của cây cầu là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đề bài
Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là \(\widehat {AMx} = 37^\circ ,\widehat {BMx} = 31^\circ \)với Mx // AB (Hình 24). Hỏi độ dài AB của cây cầu là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong 2 tam giác HMA và HMB để tính HA, HB.
Bước 2: \(AB = HB - HA\).
Lời giải chi tiết
Do Mx // AB nên \(\widehat {AMx} = \widehat {MAH} = 37^\circ \), \(\widehat {BMx} = \widehat {MBH} = 31^\circ \) (các cặp góc so le trong).
Xét tam giác MAH vuông tại H ta có:
\(\tan \widehat {MAH} = \frac{{MH}}{{AH}}\) hay \(AH = \frac{{MH}}{{\tan \widehat {MAH}}} = \frac{{920}}{{\tan 37^\circ }}\)
Xét tam giác MBH vuông tại H ta có:
\(\tan \widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}}\) hay \(BH = \frac{{MH}}{{\tan \widehat {MBH}}} = \frac{{920}}{{\tan 31^\circ }}\)
Độ dài AB của cây cầu là:
\(AB = HB - HA = \frac{{920}}{{\tan 31^\circ }} - \frac{{920}}{{\tan 37^\circ }} \approx 310\)m.
Bài 24 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x - 3 = 0
=> 2x = 3
=> x = 3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2; 0).
Đề bài: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
=> xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
=> yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài bài 24 trang 89, sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 24 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
