Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh: a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\) b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \) c) \({3.1024^2} > {2^{21}}\)
Đề bài
Chứng minh:
a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\)
b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \)
c) \({3.1024^2} > {2^{21}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + b) Áp dụng nếu \(a < b,c > d\) thì \(a - c < b - d\).
c) Biến đổi \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) rồi so sánh với \({3.1024^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\sqrt 5 < \sqrt 6 \) và \(\sqrt 7 > 2\) nên \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\).
b) Ta có \(\sqrt {11} < \sqrt {13} \) và \(\sqrt 7 > \sqrt 5 \) nên \(\sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {13} - \sqrt 5 \) suy ra \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \).
c) Ta có \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) nên \({3.1024^2} > {2.1024^2}\) (do 3 > 2).
Do đó \({3.1024^2} > {2^{21}}\)
Bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng toán quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Công thức nghiệm của phương trình là:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành tích của các nhân tử bậc nhất. Ví dụ:
x2 - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0. Từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu. Ví dụ:
x2 + 4x + 4 = 0 có thể viết lại thành (x + 2)2 = 0. Từ đó suy ra x = -2.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu a, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu b, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu c, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
