Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4. Nhị thức Newton trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương V: Đại số tổ hợp, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải bài tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến nhị thức Newton.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều tập trung vào việc áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển các biểu thức đại số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Đại số tổ hợp, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng cần thiết cho các bài toán phức tạp hơn.
Công thức nhị thức Newton được phát biểu như sau:
(a + b)n = ∑k=0n Cnk an-k bk
Trong đó:
Ví dụ 1: Khai triển (x + 2)3
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
(x + 2)3 = C30 x3 20 + C31 x2 21 + C32 x1 22 + C33 x0 23
= 1 * x3 * 1 + 3 * x2 * 2 + 3 * x * 4 + 1 * 1 * 8
= x3 + 6x2 + 12x + 8
Ví dụ 2: Tìm hệ số của x2 trong khai triển (2x - 1)4
Hệ số của x2 trong khai triển (2x - 1)4 là C42 (2x)2 (-1)2
= 6 * 4x2 * 1
= 24x2
Vậy hệ số của x2 là 24.
Bài 1: Khai triển (x - 3)4
Bài 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (x + 1)5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức (1 + √2)4 - (1 - √2)4
Công thức nhị thức Newton có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, như xác suất thống kê, vật lý và hóa học. Việc nắm vững công thức này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Nhị thức Newton - SBT Toán 10 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
