Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 35 trang 16 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:
Đề bài
Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:
a) \({a_2}\)
b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 2x,b = \frac{1}{3}\)
Bước 2: Thay x = 1 vào khai triển trong giả thiết để tính tổng các hệ số của khai triển
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Ta thấy \({a_2}\) là hệ số của \({x^2}\)
Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}{x^2}\)
Suy ra hệ số của trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}\)
Vậy \({a_2} = \frac{8}{3}\)
b) Ta có \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\)
Chọn x = 1, ta được:
Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = \frac{{625}}{{81}}\)
Bài 35 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 35 trang 16, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập với lời giải chi tiết:
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
c = a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tìm vectơ b = ka.
Lời giải:
b = ka = -2(1; 2) = (-2; -4)
Chứng minh rằng nếu a = b thì ma = mb với mọi số thực m.
Lời giải:
Vì a = b nên a = (x; y) và b = (x; y). Khi đó, ma = (mx; my) và mb = (mx; my). Do đó, ma = mb.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 35 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
