Giải bài 15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 15 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập 15 trang 38

Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ cho trước, thường dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ tích của một số thực với một vectơ, cũng thường dựa trên tọa độ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến hình học phẳng, trong đó cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 15 trang 38

Để giải bài 15 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán trên vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ

Nếu cho hai vectơ \vec{a} = (x_1; y_1)\ và \vec{b} = (x_2; y_2)\, thì:

• Vectơ tổng \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2; y_1 + y_2)\
• Vectơ hiệu \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2; y_1 - y_2)\

Ví dụ: Cho \vec{a} = (2; 3)\ và \vec{b} = (-1; 1)\. Tính \vec{a} + \vec{b}\ và \vec{a} - \vec{b}\.

Lời giải:

• \vec{a} + \vec{b} = (2 + (-1); 3 + 1) = (1; 4)\
• \vec{a} - \vec{b} = (2 - (-1); 3 - 1) = (3; 2)\

Dạng 2: Tìm vectơ tích của một số với vectơ

Nếu cho một số thực k\ và vectơ \vec{a} = (x; y)\, thì:

k\vec{a} = (kx; ky)\

Ví dụ: Cho k = 3\ và \vec{a} = (1; -2)\. Tính k\vec{a}\.

Lời giải:

k\vec{a} = (3 \cdot 1; 3 \cdot (-2)) = (3; -6)\

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Ví dụ, bạn có thể sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép cộng đối với phép nhân, v.v.

Dạng 4: Bài toán ứng dụng

Đối với các bài toán ứng dụng, bạn cần vẽ hình, xác định các vectơ liên quan, và sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, bạn có thể sử dụng vectơ để chứng minh rằng hai đường thẳng song song, hoặc để tính độ dài của một đoạn thẳng.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng các công thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 15 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!