Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D
Lời giải chi tiết
Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (8 - a; - 2 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (6;2)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - a = 6\\ - 2 - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow D(2; - 4)\)
Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Thay BC = 2BM, ta được: AB + 2BM = AC.
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = AB + BM. Suy ra BM = AM - AB.
Thay BM = AM - AB vào phương trình AB + 2BM = AC, ta được: AB + 2(AM - AB) = AC.
Biến đổi phương trình, ta có: AB + 2AM - 2AB = AC. Suy ra: 2AM = AC + AB. Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ được trình bày trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin Giải bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
