Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 79 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
a) Số đo các góc A, B, C
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C
Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\)
Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\)
b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 14. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để đạt hiệu quả học tập tốt nhất.
Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Hãy xác định các vectơ bằng nhau.
Lời giải:
Trong hình vuông ABCD, ta có:
Giải thích: Các cạnh đối của hình vuông bằng nhau và song song, do đó các vectơ tương ứng bằng nhau. Các vectơ biểu diễn cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều thì bằng nhau.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành OACB, với OA = a và OB = b. Khi đó, vectơ OC chính là vectơ a + b.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Hãy nhớ rằng, việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
