Bài 5. Phương trình đường tròn

Bài 5. Phương trình đường tròn - SBT Toán 10 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng và phân tích phương trình đường tròn. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đường tròn, tọa độ điểm và khoảng cách giữa hai điểm.

I. Kiến thức cơ bản

1. Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R:

(x - a)² + (y - b)² = R²

Trong đó:

• (x; y) là tọa độ của một điểm bất kỳ trên đường tròn
• (a; b) là tọa độ tâm đường tròn
• R là bán kính đường tròn

2. Điều kiện để phương trình x² + y² + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn:

a² + b² - c > 0

Khi đó, tâm đường tròn là I(-a; -b) và bán kính R = √(a² + b² - c)

II. Giải bài tập

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 5. Phương trình đường tròn - SBT Toán 10 - Cánh diều:

Bài 1: Tìm phương trình đường tròn...

(Giải chi tiết bài 1 với các bước rõ ràng, ví dụ cụ thể)

Bài 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn...

(Giải chi tiết bài 2 với các bước rõ ràng, ví dụ cụ thể)

Bài 3: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm...

(Giải chi tiết bài 3 với các bước rõ ràng, ví dụ cụ thể)

III. Các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Xác định phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
2. Dạng 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình tổng quát.
3. Dạng 3: Tìm phương trình đường tròn đi qua các điểm cho trước.
4. Dạng 4: Bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường tròn và đường thẳng.

IV. Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phương trình đường tròn, các em cần:

• Nắm vững các công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp đại số để đơn giản hóa bài toán.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5. Phương trình đường tròn - SBT Toán 10 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!