Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 57 trang 90 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học tập tốt hơn.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:
∆1: x + y + 1 = 0, ∆2: 3x + 4y + 20 = 0, ∆3: 2x - y + 50 = 0
và đường tròn (C): (x + 3)2 + (y −1)2 = 9.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C)
Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm I đến các đường thẳng và kết luận về vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho với (C)
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(-3 ; 1) và bán kính R = 3
+) Xét ∆1: x + y + 1 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _1}) = \frac{{\left| { - 3 + 1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} < R\) \( \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm
+) Xét ∆2: 3x + 4y + 20 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _2}) = \frac{{\left| {3.( - 3) + 4.1 + 20} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3 = R\) \( \Rightarrow {\Delta _2}\) tiếp xúc với đường tròn (C)
+ Xét ∆3: 2x - y + 50 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _3}) = \frac{{\left| {2.( - 3) - 1 + 50} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{43\sqrt 5 }}{5} > R\) \( \Rightarrow {\Delta _3}\) và đường tròn (C) không giao nhau
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 57. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải thường gặp.)
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 57 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
