Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?
Đề bài
Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn x là số câu trả lời đúng, biểu diễn số câu trả lời sai theo x
Bước 2: Biểu diễn số điểm đạt được theo x được một phương trình có vế phải bằng 9,4
Bước 3: Giải phương trình tìm được ở bước 2 để tìm x
Bước 4: Với số câu trả lời đúng/sai đã biết để đạt 9,4 điểm thì tìm số cách chọn x câu đúng và số cách chọn phương án đúng/sai để tìm số khả năng có thể xảy ra
Lời giải chi tiết
Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0)
Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai
Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2.x
Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1.(50 – x)
Ta có số điểm của thí sinh là 9,4
Suy ra 0,2.x – 0,1.(50 – x) = 9,4 \( \Leftrightarrow 0,2x - 5 + 0,1x = 9,4 \Leftrightarrow 0,3x = 14,4 \Leftrightarrow x = 48\)
Do đó thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu thì được 9,4 điểm.
Số cách chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu của đề thi thì có \(C_{50}^{48}\) cách chọn
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là: 1 cách chọn
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là: 3 cách chọn
Vì mỗi câu hỏi có 1 phương án đúng và 3 phương án sai nên số khả năng đạt được 9,4 điểm ở bài thi trên là: \(C_{50}^{48}{.1.3^2} = 11025\)
Bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 50 trang 18, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc một vectơ, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.
Để giải bài 50 trang 18 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lưu ý: Vì bài tập có thể thay đổi tùy theo phiên bản sách, chúng ta sẽ đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Bài tập minh họa: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Ngoài dạng bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như ví dụ trên, bài 50 trang 18 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
