Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 39 trang 60 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\) thỏa mãn bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)
Đề bài
Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\) thỏa mãn bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {f\left( x \right)} \ge 0 \Rightarrow g\left( x \right) \ge 0\) Khi đó \(f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2} \ge 0\), thỏa mãn ĐKXĐ của căn thức.
Ta có \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)
Nên chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\) thỏa mãn bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)
Bài 39 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 39, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Mà BC = AC - AB. Vậy, AM = AB + 1/2(AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng IA = IC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường. Do đó, I là trung điểm của AC, suy ra IA = IC.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 39 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ. Chúc bạn học tốt!
