Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 12 trang 29 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y > 1}\\{2x + y > - 5}\\{x + y < - 1}\end{array}} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:
A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;0} \right)\) C. \(\left( {0;2} \right)\) D. \(\left( {0; - 2} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y > 1\left( 1 \right)}\\{2x + y > - 5\left( 2 \right)}\\{x + y < - 1\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.0 > 1 ⇔ 0 > 1 (vô lí);
=> Điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(3) ⇔ 1 + 0 < – 1 ⇔ 1 < – 1 (vô lí).
Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.2 > 1 ⇔ – 10 > 1 (vô lí);
(2) ⇔ 2.0 + 2 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);
(3) ⇔ 0 + 2 < – 1 ⇔ 2 < – 1 (vô lí).
Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) > 1 ⇔ 10 > 1 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.0 + (– 2) > – 5 ⇔ – 2 > – 5 (luôn đúng);
(3) ⇔ 0 + (– 2) < – 1 ⇔ – 2 < – 1 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Chọn D
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ AB, biết tọa độ của điểm A là (xA, yA) và tọa độ của điểm B là (xB, yB). Ta có công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Ngoài bài 12 trang 29, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học Toán tốt hơn.
