Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 23 trang 31 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \ge 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y < 2}\\{y > - 1}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) |  |
Hình 12 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm phương trình của hai đường thẳng trong hình vé
Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\)
Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).
Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.
Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)
Chọn B
Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 23. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải thường gặp.)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. AM = AB + BM = AB + BC / 2 = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2 - AB / 2 = AB / 2 + AC / 2 = (AB + AC) / 2.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
