Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 44 trang 92 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài toán này.
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\)
Đề bài
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ 2 vectơ để biến đổi giả thiết rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow AM = MC\)
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng AC
Bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ là vô cùng quan trọng để có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tính toán độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y), chúng ta sẽ sử dụng công thức: |a| = √(x² + y²).
Ngoài bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của các vật thể và thiết kế các hệ thống cơ khí. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn các dữ liệu đa chiều và thực hiện các phép toán trên dữ liệu đó.
Bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
