Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:
Đề bài
Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:
a) Thành một hàng dọc?
b) Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm số cách xếp n người theo hàng dọc theo hoán vị
Bước 2: Tìm số cách xếp 4 nam (hoặc 4 nữ) trước, khi đó giữa 2 nam (hoặc 2 nữ) tạo thành 1 chỗ trống
Bước 3: Sắp xếp 4 nam (hoặc 4 nữ) còn lại vào các chỗ trống được tạo thành rồi sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
a) Mỗi cách xếp thứ tự vị trí cho 8 học sinh trong tổ là một hoán vị của 8 phần tử.
Vậy số cách xếp 8 học sinh trong tổ thành một hàng dọc là: \({P_8} = 8! = 40320\) cách xếp
b) Trước tiên ta xếp 4 nữ thành một hàng dọc trước \( \Rightarrow \) Có 4! = 24 cách xếp
Cứ giữa 2 bạn nữ bất kì tạo thành 1 khoảng trống và có 1 khoảng trống trước bạn nữ đầu tiên hoặc 1 khoảng trống sau bạn nữ cuối cùng \( \Rightarrow \) mỗi trường hợp có tất cả 4 khoảng trống
TH1: Bạn nam đứng đầu
Ta xếp 4 bạn nam vào 4 khoảng trống (1 khoảng trống trước bạn nữ đầu tiên) thì có 4! cách xếp
TH2: Bạn nữ đứng đầu
Ta xếp 4 bạn nam vào 4 khoảng trống (1 khoảng trống sau bạn nữ cuối cùng) thì có 4! cách xếp
Vậy có tất cả 4!.4! + 4!.4! = 1 152 cách xếp thỏa mãn
Bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 10, tập trung vào các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Cho tập hợp C = {a, b, c, d}. Tìm phần bù của C trong tập hợp U = {a, b, c, d, e, f}.
Lời giải:
C' = {e, f} (phần bù của C trong U là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc C).
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn cần:
Ngoài sách bài tập toán 10 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
