Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất.

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450.

Đề bài

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,45⁰. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,90⁰ (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc \(\widehat {NCA},\widehat {NCB},\widehat {ACB}\)

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Theo giả thiết,

\(\widehat {NCA} = 47,{45^0},\widehat {NCB} = 112,{90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {NCB} - \widehat {NCA} = 65,{45^0}\)

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}} \)

\( = \sqrt {{3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos 65,{{45}^0}} \approx 4,64\)

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan, các phép toán cần thực hiện.
Thực hiện phép toán: Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Kết luận: Viết kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC. Để chứng minh điều này, bạn có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu điểm B nằm giữa A và C thì vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC.