Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 38 trang 92 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC
Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng
Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC, sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc
Lời giải chi tiết
∆ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt {41} \)
a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)
b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 38, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 38, giả sử bài 38 có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ dưới đây chỉ mang tính minh họa.)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải:
Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}" theo định nghĩa của phép nhân vectơ với một số và phép trừ vectơ.
Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó:
2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)"
\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)"
Vậy, vectơ \vec{c}" có tọa độ là \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
