Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 45 trang 82 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Đề bài
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Bước 1: Thay tọa độ B vào PT (1) rồi biểu diễn c theo a và b
Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập PT dạng d(A, ∆) = d(C, ∆)
Bước 3: Giải PT trên tìm mối liên hệ giữa a và b
Bước 4: Lựa chọn 2 giá trị a và b theo mối liên hệ rồi viết PT ∆
Lời giải chi tiết
Giả sử ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Do \(B(4;2) \in \Delta \) nên \(4a + 2b + c = 0 \Rightarrow c = - 4a - 2b\)\( \Rightarrow \Delta :ax + by - 4a - 2b = 0\)
Theo giả thiết, d(A, ∆) = d(C, ∆) \( \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2a + 2b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {6a + 4b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left| { - 6a} \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow 6\left| a \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6a = 2a + 2b\\6a = - 2a - 2b\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4a = 2b\\8a = - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a = b\\ - 4a = b\end{array} \right.\)
+ Với 2a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = 2\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x + 2y – 8 = 0
+ Với -4a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = - 4\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x – 4y + 4 = 0
Vậy có 2 đường thẳng ∆ thỏa mãn là x + 2y – 8 = 0 và x – 4y + 4 = 0
Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải quyết vấn đề.)
Câu hỏi: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo về vectơ trong Toán học.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
