Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 44 trang 16 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
Đề bài
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1 B. -1; 0; 1 và 2 C. 1 và 2 D. 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(x + 3 < 4 + 2x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 2x < 4 - 3\\ \Leftrightarrow - x < 1\\ \Leftrightarrow x > - 1\\ \Rightarrow A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > - 1} \right\} = \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)
Ta có: \(5x - 3 < 4x - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5x - 4x < - 1 + 3\\ \Leftrightarrow x < 2\\ \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;2} \right)\end{array}\)
Suy ra \(A \cap B = ( - 1; + \infty ) \cap ( - \infty ;2) = \left( { - 1;2} \right)\)
Vậy các số nguyên thuộc \(A \cap B = \left( { - 1;2} \right)\) là 0 và 1
Chọn A
Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ minh họa (giả định):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}. Suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}. Vậy overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
