Giải bài 49 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 49 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 49 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.

Hãy phát biểu hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\), sau đó xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\)đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương

Lời giải chi tiết

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.

Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Mọi hình bình hành đều có các cặp cạnh đối bằng nhau.

Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.

Ngược lại ta có tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau thì theo dấu hiệu nhận biết tứ giác ABCD là hình hành.

Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.

Khi đó mệnh đề P ⇔ Q: “Tứ giác ABCD là hình hành khi và chỉ khi tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau”.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 49 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 49 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 49 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài tập 49 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 49 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định các vectơ trong hình học.
Thực hiện các phép toán vectơ để tìm vectơ mới.
Tính tích vô hướng của hai vectơ để xác định mối quan hệ giữa chúng (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 49 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên đề bài của bài tập 49, vì đề bài có thể thay đổi tùy theo phiên bản sách.)

Ví dụ minh họa (giả định đề bài):

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Lời giải:

Đặt hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD.
Khi đó, tọa độ các điểm là: A(0;0), B(a;0), C(a;a), D(0;a), M(a; a/2).
Vectơ AM có tọa độ: AM = (a-0; a/2 - 0) = (a; a/2).
Độ dài của vectơ AM là: |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 49 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.