Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 - Cánh diều: Hệ thức lượng trong tam giác và Vectơ

Chương IV trong Sách Bài Tập Toán 10 Cánh diều Tập 1 là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về hình học và vectơ trong các chương trình học tiếp theo. Chương này tập trung vào hai phần chính: hệ thức lượng trong tam giác và vectơ. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

I. Hệ thức lượng trong tam giác

Phần này bao gồm các kiến thức về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác. Các hệ thức lượng cơ bản như định lý Pytago, định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác, và các tính chất liên quan đến đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác được trình bày chi tiết. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các hệ thức này giúp giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến tam giác.

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Định lý cosin: Trong mọi tam giác ABC, ta có: a² = b² + c² - 2bc.cosA, b² = a² + c² - 2ac.cosB, c² = a² + b² - 2ab.cosC
Định lý sin: Trong mọi tam giác ABC, ta có: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2)ab.sinC = (1/2)bc.sinA = (1/2)ac.sinB

II. Vectơ

Phần này giới thiệu về khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và ứng dụng của vectơ trong hình học. Các khái niệm như vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau, vectơ cùng phương, và các tính chất của phép cộng vectơ được trình bày rõ ràng. Việc hiểu rõ về vectơ giúp giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, chứng minh các đẳng thức vectơ, và tính toán các đại lượng hình học.

Khái niệm vectơ: Một vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ có độ dài và hướng.
Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
Phép nhân vectơ với một số: Thay đổi độ dài của vectơ, giữ nguyên hướng nếu số nhân dương, và đổi hướng nếu số nhân âm.

III. Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 - Cánh diều

Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Tập 1 chương IV được thiết kế để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ các bài tập áp dụng trực tiếp các công thức đến các bài tập đòi hỏi sự suy luận và sáng tạo. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các hệ thức lượng, và biết cách vận dụng các phép toán trên vectơ.

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Bài tập tính độ dài cạnh, góc trong tam giác: Sử dụng định lý Pytago, định lý cosin, định lý sin.
Bài tập tính diện tích tam giác: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số.
Bài tập xác định vị trí tương đối của các điểm: Sử dụng vectơ để biểu diễn vị trí của các điểm.

IV. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Để giúp học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Tập 1 chương IV. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết và các ví dụ minh họa. Học sinh có thể tham khảo các lời giải này để hiểu rõ cách giải bài tập và tự giải các bài tập tương tự.

Ngoài ra, giaibaitoan.com còn cung cấp các bài giảng video, các bài viết tổng hợp kiến thức, và các bài tập trắc nghiệm để giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của giaibaitoan.com, học sinh sẽ học tập môn Toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!