Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 69 trang 106 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập khác.
Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
A. CD²
B. 0
C. \(\overrightarrow 0 \)
D. 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt \(\overrightarrow {CD} \) là nhân tử chung
Bước 2: Sử dụng các quy tắc vectơ và định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi giả thiết
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CD} \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {CD} .\overrightarrow 0 = 0\)
Chọn B
Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số.
Bài 69 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 69 (ví dụ, giả sử bài 69 có 3 câu a, b, c):
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. (Giải thích chi tiết quy tắc và cách áp dụng vào bài toán cụ thể)
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân vectơ a với số thực k. (Giải thích chi tiết cách nhân vectơ với một số thực và cách áp dụng vào bài toán cụ thể)
Đề bài: Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải: Ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. (Giải thích chi tiết cách chứng minh đẳng thức vectơ bằng quy tắc hình bình hành)
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong môn Toán 10.
