Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Cánh diều: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương VII trong Sách Bài Tập Toán 10 Cánh diều Tập 2 tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, một công cụ quan trọng trong hình học giải tích. Chương này cung cấp nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, và các hình khác trong mặt phẳng tọa độ.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức lý thuyết chính:

Hệ tọa độ Descartes: Định nghĩa, trục tọa độ, gốc tọa độ, tọa độ điểm.
Vector: Định nghĩa, các phép toán vector (cộng, trừ, nhân với một số).
Tích vô hướng của hai vector: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình (tổng quát, tham số, chính tắc).
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Công thức tính khoảng cách.
Phương trình đường tròn: Dạng tổng quát, tâm và bán kính của đường tròn.

II. Giải bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập:

Bài 1: Tìm tọa độ điểm

Cho điểm A(x₀, y₀). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho AB có vector chỉ phương là (a, b) và độ dài AB bằng k.

Hướng dẫn: Sử dụng công thức vector chỉ phương và độ dài vector để thiết lập hệ phương trình, giải hệ phương trình để tìm x và y của điểm B.

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x₀, y₀) và vuông góc với đường thẳng Δ: ax + by + c = 0.

Hướng dẫn: Tìm hệ số góc của đường thẳng Δ. Đường thẳng cần tìm có hệ số góc là nghịch đảo của hệ số góc của Δ. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc đã biết.

Bài 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Tính khoảng cách từ điểm P(x₀, y₀) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0.

Hướng dẫn: Sử dụng trực tiếp công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng công thức một cách linh hoạt: Áp dụng các công thức phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
Khoảng cách giữa hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂)	AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Khoảng cách từ điểm P(x₀, y₀) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0	d(P, Δ) = \|ax₀ + by₀ + c\| / √(a² + b²)