Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 84 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 0) và B(0 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 0) và B(0 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
MA = 2MB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm M rồi tính độ dài MA, MB
Bước 2: Biến đổi giả thiết MA = 2MB rồi kết luận về tập hợp các điểm M thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Gọi M(x ; y)
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = (a - 1;b) \Rightarrow AM = \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}} \Rightarrow A{M^2} = {(x - 1)^2} + {y^2}\)
\(\overrightarrow {BM} = (a;b - 3) \Rightarrow BM = \sqrt {{x^2} + {{(y - 3)}^2}} \Rightarrow B{M^2} = {x^2} + {(y - 3)^2}\)
Theo giả thiết, \(MA = 2MB \Rightarrow M{A^2} = 4M{B^2}\) \( \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {y^2} = 4\left[ {{x^2} + {{(y - 3)}^2}} \right]\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3{y^2} + 2x - 24y + 35 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + \frac{2}{3}x - 8y + \frac{{35}}{3} = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{{40}}{9}\)
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB là đường tròn có PT: \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{{40}}{9}\) với tâm là \(I\left( { - \frac{1}{3};4} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\).
Bài 84 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 84 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 84 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 84 (ví dụ, giả sử bài 84 có 3 câu a, b, c):
Đề bài: (Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Đề bài: (Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ AD = 2 vectơ AO)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Đề bài: (Ví dụ: Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB = 0)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 84 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
