Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Đề bài
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ n điểm tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 78
Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n
Lời giải chi tiết
Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}}\)
Theo đề bài, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78 nên có PT:
\(\frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} = 78 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)!}}{{2(n - 2)!}}\)\( = 78 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} = 78\)
\( \Leftrightarrow n(n - 1) = 156 \Leftrightarrow {n^2} - n - 156 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 13\\n = - 12\end{array} \right.\)
Vì n ≥ 2 nên ta nhận n = 13
Vậy n = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = a + b.
Giải:
Để tính vectơ c, ta thực hiện phép cộng hai vectơ a và b theo tọa độ:
c = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải quyết được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự.
