Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 21 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán dễ dàng hơn. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp
Đề bài
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (1;3)\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)
Chọn C.
b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (6;y)|1 \le y \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1.6 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” \( \Rightarrow A = \{ (x;x)|1 \le x \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.3 = 9\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Chọn D.
Bài 21 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 21 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 21 (ví dụ, giả sử bài 21 có 3 câu a, b, c):
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành ABCD với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC là vectơ tổng của a và b, tức là a + b = AC.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ có cùng hướng với a nếu k > 0, ngược hướng với a nếu k < 0, và có độ dài bằng |k| lần độ dài của a.
Đề bài: Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải: Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy rằng vectơ tổng a + b và b + a đều là vectơ đường chéo của hình bình hành có hai cạnh là a và b. Do đó, a + b = b + a.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 21 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến vectơ. Chúc bạn học tập tốt!
