Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 44 trang 61 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23).
Đề bài
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là \(x\)(m) (\(0 < x < 50\)).
Biểu diễn cạnh còn lại và chu vi của hình chữ nhật theo x.
Lời giải chi tiết
Đặt độ dài một cạnh của hình chữ nhật là \(x\)(m) (\(0 < x < 50\)).
Độ dài đường chéo hình chữ nhật = Đường kính đường tròn = 50m.
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó là \(\sqrt {{{50}^2} - {x^2}} = \sqrt {2500 - {x^2}} \) (m)
Khi đó, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa bằng chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {\sqrt {2500 - {x^2}} + x} \right) = 140\) (m)
Ta có phương trình: \(2\left( {\sqrt {2500 - {x^2}} + x} \right) = 140 \Leftrightarrow \sqrt {2500 - {x^2}} + x = 70 \Rightarrow \sqrt {2500 - {x^2}} = 70 - x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\70 - x \ge 0\\2500 - {x^2} = {\left( {70 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\2500 - {x^2} = {x^2} - 140x + {70^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\2{x^2} - 140x + 2400 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\\left[ \begin{array}{l}x = 30\\x = 40\;\end{array} \right.\quad \end{array} \right.\end{array}\)
Nếu \(x = 40\) thì độ dài cạnh còn lại là 30 (m) và ngược lại.
Vậy kích thước vườn hoa là 30 x 40 (m)
Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 44, giả sử bài 44 có nhiều câu hỏi nhỏ. Vì không có nội dung cụ thể của bài 44, phần này sẽ được trình bày dưới dạng khung sườn.)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Tích của một số với vectơ | Làm thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
