Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 26 trang 52 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Đề bài
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) xác định khi \(f(x) > 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c > 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) xác định khi \({x^2} - 4x + 6m - 1 > 0\)
Do đó, hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 6m - 1 > 0\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\) (*)
Mà \(a = 1 > 0,\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.\left( {6m - 1} \right) = - 24m + 20\)
Do đó \((*) \Leftrightarrow - 24m + 20 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{5}{6}\)
Vậy \(m > \frac{5}{6}\)
Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 26. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải quyết các dạng bài tập thường gặp.)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Đề bài: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
và AC = (5 - 1; 0 - 2) = (4; -2)
Nếu A, B, C thẳng hàng thì tồn tại một số thực k sao cho AC = kAB.
Ta có (4; -2) = k(2; 2) => 4 = 2k và -2 = 2k. Từ đó suy ra k = 2 và k = -1. Vì k không có giá trị duy nhất, nên A, B, C không thẳng hàng.
Để học Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 26 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
