Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dùng kí hiệu với mọi hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau:
Đề bài
Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0;
c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó;
d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết lại mệnh đề dưới dạng \(\forall x \in X,P(x)\) hoặc \(\exists x \in X,P(x)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x\not \vdots x\).
b) \(\exists x \in \mathbb{R}, {x^2} + 1 = 0\).
c) \(\forall x \in \mathbb{N}*, x > \frac{1}{x}\).
d) \(\forall x \in \mathbb{R}, x > - x\).
Bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Để xác định các phần tử của một tập hợp, bạn cần xem xét các điều kiện mà các phần tử phải thỏa mãn. Ví dụ, nếu tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì các phần tử của A là: {0, 2, 4, 6, 8}.
Để kiểm tra xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không, bạn cần chứng minh rằng mọi phần tử của B đều là phần tử của A. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {1, 2}, thì B là tập con của A.
Phép toán hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Phép toán giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Phép toán hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Phép toán bù của một tập hợp A (ký hiệu là A') là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ U nhưng không thuộc A. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì A' = {4, 5}.
Ví dụ 1: Cho A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Ví dụ 2: Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và A = {1, 3, 5, 7}. Tìm A'.
Giải:
A' = {2, 4, 6, 8, 9, 10}
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
