Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Phủ định của mệnh đề

Đề bài

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)” là mệnh đề:

A. “\(\exists x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

B. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)”

C. “\(\forall x \notin \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

D. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”

Lời giải chi tiết

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)” là “\(\forall x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)”

Chọn D.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 8

Bài 5 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định các tập hợp số: Tập hợp số tự nhiên (N), tập hợp số nguyên (Z), tập hợp số hữu tỉ (Q), tập hợp số thực (R).
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Hợp (∪), giao (∩), hiệu (-), bù (C).
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp: Ví dụ: A ∪ B = B ∪ A, A ∩ B = B ∩ A.
Giải các bài toán ứng dụng: Sử dụng tập hợp để mô tả và giải quyết các vấn đề thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Xác định các tập hợp số

Để xác định một số thuộc tập hợp nào, bạn cần kiểm tra xem số đó có thỏa mãn điều kiện của tập hợp hay không. Ví dụ:

Số 5 thuộc tập hợp số tự nhiên (N) vì 5 > 0 và là một số nguyên.
Số -3 thuộc tập hợp số nguyên (Z) vì -3 là một số nguyên.
Số 2.5 thuộc tập hợp số hữu tỉ (Q) vì 2.5 có thể biểu diễn dưới dạng phân số 5/2.
Số π thuộc tập hợp số thực (R) vì π là một số vô tỉ.

Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Để thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần xác định các phần tử thuộc mỗi tập hợp và áp dụng các quy tắc sau:

Hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
Giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
Hiệu (-): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.
Bù (C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc tập hợp ban đầu (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp

Để chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của các phép toán trên tập hợp.
Chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất cơ bản của tập hợp.
Chứng minh bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∩ B = {2}

Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A - B.

Giải:

A - B = {1, 2}

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp và yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của tập hợp.
Sử dụng các phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!