Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?
Đề bài
Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia hành động thành các trường hợp độc lập (trong đó số câu thông hiểu từ 2 câu trở lên và có đủ 3 mức độ) rồi tính số cách chọn bằng cách áp dụng quy tắc nhân, tổ hợp
Các trường hợp | Thông hiểu | Vận dụng thấp | Vận dụng cao |
1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 2 | 1 |
3 | 3 | 1 | 1 |
Lời giải chi tiết
Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2 = 10500\) cách chọn đề
Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1 = 23625\) cách chọn đề
Trường hợp 3: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1 = 22750\) cách chọn đề
Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22 750 + 23 625 + 10 500 = 56 875 đề
Bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 49 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên thông tin về vectơ.
Để giải bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: AB + BC = AC. Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu B là điểm nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. Do đó, đẳng thức được chứng minh.
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Tích của một số với một vectơ | Một vectơ mới có độ dài bằng tích của số đó với độ dài vectơ ban đầu. |
