Giải bài 41 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Dạng 3: Tìm tọa độ của vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (ví dụ: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc).

Lời giải chi tiết bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Sử dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến vectơ để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}.

Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}.

Suy ra: overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2.

Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 vào, ta được:

overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
• Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt: Quy tắc này giúp bạn đơn giản hóa các biểu thức vectơ và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
• Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ: Điều này giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ một cách dễ dàng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: giaibaitoan.com)

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 41 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!