Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 58 trang 90 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán học.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm bán kính đường tròn (C)
Bước 1: Tính khoảng cách từ M đến ∆
Bước 2: Xét ∆MNP đều biết độ dài đường cao kẻ từ M, tính độ dài các cạnh của tam giác là bán kính của (C)
Bước 3: Viết PT đường tròn với tâm M và bán kính tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆
Ta có: \(MH = d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {3 + 4 + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\)
Theo giả thiết, ∆MNP đều \( \Rightarrow \widehat {MNH} = {60^0}\)
Xét \(\Delta MNH\) vuông tại H có \(MN = \frac{{MH}}{{\sin \widehat {MNH}}} = \frac{2}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow R = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy (C) có PT: \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = \frac{{16}}{3}\)
Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của vectơ, và cách thực hiện các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập này. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Vectơ bằng nhau | Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng. |
| Vectơ cùng phương | Hai vectơ có cùng hướng hoặc ngược hướng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
