Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
Đề bài
Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30⁰ B. 45⁰ C. 90° D. 60⁰
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến của ∆1 và ∆2 (sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng)
+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) \le {90^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)
+ Nếu \({90^0} < \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) < {180^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {180^0} - \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)
Lời giải chi tiết
∆1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = ( - 2; - 1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.( - 2) + ( - 2).( - 1) = - 2 + 2 = 0\) \( \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {90^0}\)
Chọn C
Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 37 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, sau đó yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải quyết bài toán vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 37. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
AB + BC = AC
Suy ra AB + AC = AC + BC = AB
Ta có AM = AB + BM. Do BM = MC, nên AM = AB + MC.
Vậy AB + AC = 2AM.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
