Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \)
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)
C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)
D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác và xác định hướng các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
∆ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) \( \Rightarrow AM = 3GM\)
Lại có G nằm giữa A và M \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)
Chọn D
Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB):
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Dạng 1: Tìm vectơ biểu diễn một đoạn thẳng
Để tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AB, ta có thể sử dụng công thức: AB = B - A, trong đó A và B là tọa độ của hai điểm đầu mút của đoạn thẳng.
Dạng 2: Thực hiện phép cộng, trừ vectơ
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của vectơ, như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối, và các quy tắc cộng, trừ vectơ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
