Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 29 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách dễ dàng và thú vị.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0}\\{x + 3y > - 2}\\{ - x + y < 3}\end{array}} \right.\)
A. \(\left( {1;0} \right)\) B. \(\left( { - 1;0} \right)\) C. \(\left( { - 2;3} \right)\) D. \(\left( {0; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay cặp số (x;y)=(a;b) vào từng bất phương trình trong hệ.
Cặp số (a;b) là nghiệm nếu ta được ba mệnh đề đúng.
Lời giải chi tiết
Ta xét hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0\left( 1 \right)}\\{x + 3y > - 2\left( 2 \right)}\\{ - x + y < 3\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí)
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng)
(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng)
(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).
Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);
Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Chọn B
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, cách cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ AB, biết tọa độ của điểm A là (xA, yA) và tọa độ của điểm B là (xB, yB). Khi đó, vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều và phương pháp giải:
Để tìm vectơ tổng a + b, ta cộng tương ứng các tọa độ của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ hiệu a - b, ta trừ tương ứng các tọa độ của hai vectơ a và b.
Vectơ nối hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB) có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.
Ngoài sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
