Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 35 trang 15 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
Đề bài
Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá,
B là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\( \Rightarrow A \cup B\) là tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua
\(A \cap B\) là tập hợp các học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ
a) Ta có: \(n\left( A \right) = 19,{\rm{ }}n\left( B \right) = 15,n(A \cup B) = 27\)
Tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là tập A\B (phần màu cam) hay chính là tập hợp \((A \cup B)\backslash B\)
Số phần tử của tập hợp \((A \cup B)\backslash B\) là số học sinh tham gia một trong hai câu lạc bộ trừ đi số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\(n((A \cup B)\backslash B) = n(A \cup B)--n\left( B \right) = 27--15 = 12.\)
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là 12 học sinh.
b) Tập hợp số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là tập \(A \cap B\).
Số phần tử của tập hợp \(A \cap B\)bằng số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá trừ đi số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\( \Rightarrow n(A \cap B) = n\left( A \right)--n(A{\rm{\backslash }}B) = 19--12 = 7.\)
Vậy số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 7 học sinh
c) Lớp 10A gồm các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ và các học sinh không tham gia câu lạc bộ nào.
=> số học sinh của lớp 10A là: 27 + 8 = 35 (học sinh)
Vậy số học sinh của lớp 10A là 35 học sinh.
Bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tìm vectơ tổng a + b của hai vectơ a và b, bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ tổng a + b có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b.
Để tìm vectơ hiệu a - b của hai vectơ a và b, bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành. Vectơ hiệu a - b có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b.
Để tìm vectơ tích k.a của một số thực k với vectơ a, bạn cần nhân độ dài của vectơ a với k và giữ nguyên hướng của vectơ a nếu k > 0, và đổi hướng của vectơ a nếu k < 0.
Để chứng minh một đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Đối với các bài toán ứng dụng, bạn cần phân tích đề bài, vẽ hình (nếu cần thiết), và sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa hai vectơ là 60 độ. Tính độ dài của vectơ a + b.
Lời giải:
Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:
|a + b|2 = |a|2 + |b|2 + 2|a||b|cos(a, b)
|a + b|2 = 32 + 42 + 2 * 3 * 4 * cos(60°)
|a + b|2 = 9 + 16 + 24 * 0.5 = 34.5
|a + b| = √34.5 ≈ 5.87
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
