Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Đề bài
Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Tính \(x\) và tìm độ chính xác, sai số tương đối của \(x\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(x = \sqrt {{{105}^2} + {{68}^2}} = \sqrt {15.649} = 125,09596...\)
Lấy một giá trị gần đúng của \(x\) là 125,1, ta có: \(125,09 < x < 125,1\)
\( \Rightarrow \left| {x - 125,1} \right| < \left| {125,09 - 125,1} \right| = 0,01\)
Vậy độ dài sân bóng có thể lấy bằng 125,1 với độ chính xác \(d = 0,01\)
Sai số tương đối của 125,1 là \({\delta _{125,1}} = \frac{{{\Delta _{125,1}}}}{{\left| {125,1} \right|}} < \frac{{0,01}}{{125,1}} \approx 0,08\% \)
Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 27, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B là hợp của hai tập hợp A và B, bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Vậy, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B là giao của hai tập hợp A và B, bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Vậy, A ∩ B = {3, 4}.
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B là hiệu của hai tập hợp A và B, bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Vậy, A \ B = {1, 2}.
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {a, b, c, d}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3}.
Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
