Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 33 trang 57 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm
Đề bài
Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)
\(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có:
\(\begin{array}{l}a = - 1 \ne 0,b = m + 2,c = 2m - 10\\ \Rightarrow \Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( {2m - 10} \right)\end{array}\)
+ Phương trình \(f\left( x \right) = - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 36 \ge 0\)
+ Giải bất phương trình \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \({x^2} + 12x - 36\) có hai nghiệm \({x_1} = - 6 - 6\sqrt 2 ;{x_2} = - 6 + 6\sqrt 2 \) và có hệ số \(a = 1 > 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \({x^2} + 12x - 36\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Do đó tập nghiệm của BPT \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình trên có nghiệm
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 33, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập, sách giáo khoa, hoặc trên các trang web học Toán trực tuyến. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm đọc các tài liệu tham khảo về vectơ để hiểu sâu hơn về lý thuyết và ứng dụng của vectơ trong Toán học.
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
