Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.

Nội dung bài tập 14 trang 10

Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, hoặc vectơ tổng, hiệu của các vectơ.
• Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích với một số thực của các vectơ cho trước.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
• Ứng dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, hoặc tính độ dài của một vectơ.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 10

Để giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất liên quan.
2. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ để dễ dàng thực hiện các phép toán.
3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức về tích vô hướng, độ dài vectơ, và góc giữa hai vectơ.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Hãy tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của vectơ, bạn có thể sử dụng công thức:

AB = (xB - xA; yB - yA)

Trong đó, A(xA; yA) và B(xB; yB) là tọa độ của hai điểm A và B.

Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn có thể sử dụng các quy tắc sau:

• Phép cộng vectơ: a + b = (ax + bx; ay + by)
• Phép trừ vectơ: a - b = (ax - bx; ay - by)
• Phép nhân với một số thực: k * a = (kax; kay)

Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng

Tích vô hướng của hai vectơ a(ax; ay) và b(bx; by) được tính bằng công thức:

a.b = ax * bx + ay * by

Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ:

cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Vẽ hình để minh họa bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và quy tắc.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.