Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tìm \(D = E \cap G\), biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(5x - 2 > 0\)và \(3x + 7 \ge 0\)
b) \(2x + 3 > 0\)và \(5x - 9 \le 0\)
c) \(9 - 3x \ge 0\)và \(12 - 3x < 0\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}\) \( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5}} \right.} \right\} = \left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\)
Lại có: \(3x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{7}{3}\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge - \frac{7}{3}} \right.} \right\} = \left[ { - \frac{7}{3}; + \infty } \right)\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > \frac{2}{5}\) và \(x \ge \frac{7}{3}\)
Hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5};x \ge - \frac{7}{3}} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5}} \right.} \right\} = E\)
Vậy \(D = E\)
b) Ta có: \(2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\)\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > - \frac{3}{2}} \right.} \right\} = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Lại có: \(5x - 9 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{9}{5}\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le \frac{9}{5}} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right]\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > - \frac{3}{2}\) và \(x \le \frac{9}{5}\)
Hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - \frac{3}{2} < x \le \frac{9}{5}} \right.} \right\} = \left( { - \frac{3}{2};\frac{9}{5}} \right]\)
\( \Rightarrow D = E \cap G = \left( { - \frac{3}{2};\frac{9}{5}} \right]\)
c) Ta có: \(9 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3\) \( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 3} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;3} \right]\)
Lại có: \(12 - 3x < 0 \Leftrightarrow x > 4\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > 4} \right.} \right\} = \left( {4; + \infty } \right)\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > 4\) và \(x \le 3\)
hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {4 < x \le 3} \right.} \right\} = \emptyset \)
Vậy \(D = \emptyset \)
Bài 36 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 36 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 36 (ví dụ, giả sử bài 36 có 3 câu a, b, c):
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Đề bài: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 1) và vectơ b = (-1; -1) là hai vectơ đối nhau.
Lời giải:
Để chứng minh a và b là hai vectơ đối nhau, ta cần chứng minh a + b = 0 (vectơ không).
a + b = (1 + (-1); 1 + (-1)) = (0; 0)
Vậy, a và b là hai vectơ đối nhau.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 36 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
